PROBLEMAS DE ECUACIONES Y DE SISTEMAS DE ECUACIONES:

1.- Una botella y su corcho cuestan juntos 6 pesetas. La botella cuesta un duro (5 pesetas) más que el corcho. ¿Cuánto cuesta la botella y cuánto el corcho?

2.- La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 573. ¿Cuáles son dichos números?

3.- El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 30 cm mayor que la base. ¿Cuánto vale cada lado?

4.- Un triángulo tiene 72 m de perímetro y es semejante a otro cuyos lados son 3, 4 y 5 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo?

5.- Si el lado de un cuadrado aumenta en 7 cm, su superficie aumenta en 301 cm2. Halla el lado del cuadrado.

6.- Dos números suman 37 y la diferencia de sus cuadrados es 111. Hallar estos números.

7.- Divide el número 68 en dos partes, tales que la diferencia de cuadrados sea 816.

8.- De un barril lleno de agua se saca la mitad de contenido y después un tercio del resto, quedando en él 200 litros. Calcula la capacidad del barril.

9.- La suma de dos números es 14 y su diferencia 8. Hallarlos.

10.- La diferencia de dos números es 1/6. El triplo del mayor menos el duplo del menor es 1. Hallar dichos números.

11.- Dos números suman 51. Si el primero lo dividimos entre 3 y el segundo entre 6., los cocientes se diferencia en 1. Hallar el valor de dichos números.

12.- Halla dos números sabiendo que su suma es 14 y la diferencia de sus cuadrados 28.

13.- Halla dos números cuya suya es 14 y su diferencia 8.

14.- Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

15.- Un librero vende 84 libros a dos precios distintos: unos a 45 pesetas y otros a 36 pesetas, obteniendo de la venta 3105 pesetas. ¿Cuántos libros vendió de cada clase?.

16.- En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Hallar el número de conejos y gallinas.

17.- La superficie de una habitación rectangular mide 11,25 metros cuadrados, y el perímetro, 14 metros. ¿Cuáles son las dimensiones de la habitación?

18.- El perímetro de un triángulo isósceles es 13 centímetros y la altura sobre el lado desigual mide 4 centímetros. ¿Cuánto miden los lados del triángulo?

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