FUERZAS CONSERVATIVAS:

Una fuerza es CONSERVATIVA, si el trabajo que realiza esa fuerza sobre una partícula al trasladarla desde una posición A hasta una posición B, es independiente de la trayectoria que se siga, o lo que es lo mismo sólo depende de las posiciones inicial y final (A y B). Dicho de otras dos formas, fuerza conservativa:

• Es la fuerza que aplicada a una partícula realiza un trabajo independiente del camino seguido en la transformación, y que sólo depende de las posiciones inicial y final.
• Es la fuerza que aplicada a una partícula realiza un trabajo nulo si la trayectoria es cerrada.

Vamos a ver ahora de manera elemental cómo dos de las fuerzas que hemos utilizado hasta ahora, el peso y la fuerza elástica son conservativas, y cómo la fuerza de rozamiento no lo es.

LA FUERZA PESO ES CONSERVATIVA:

Como vimos en TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA PESO

Cuando lanzamos un objeto hacia arriba y regresa al punto de partida, si se desprecia el rozamiento, el objeto regresa al punto inicial con la misma velocidad que le comunicamos cuando lo lanzamos. Este recorrido es una trayectoria cerrada. Aplicando el teorema de la energía cinética a esta trasformación, como las velocidades inicial y final son la misma, no hay variación de energía cinética y en consecuencia el trabajo realizado por la única fuerza presente, el peso, es cero, por lo que la fuerza peso es conservativa:

W_TOTAL=W_PESO=ΔEc=0

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LA FUERZA DE ROZAMIENTO NO ES CONSERVATIVA:

Siguiendo con el mismo ejemplo de antes, si consideramos el rozamiento, la partícula regresa al punto de partida con una velocidad menor que la que utilizamos para lanzarla, según esto, la variación de energía cinética es negativa (la velocidad final es menor que la inicial) por lo que el trabajo de todas las fuerzas no es igual a cero. Esto es, todas las fuerzas implicadas en la transformación no son conservativas, como sabemos que el peso lo es, podemos deducir que es el rozamiento el que no es conservativo.

W_TOTAL=W_PESO+W_{FUERZA DE ROZAMIENTO}=ΔEc < 0

LA FUERZA ELÁSTICA ES CONSERVATIVA:

Nos referimos evidentemente a la fuerza recuperadora de un resorte cuyo comportamiento está descrito por la ley de HOOKE.

Como vimos en TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA ELÁSTICA:

Se ve claro que el trabajo que realiza la fuerza recuperadora en una transformación sólo depende de las posiciones inicial y final, es por lo tanto una fuerza conservativa.

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