Movimiento Circular Uniformemente acelerado: MCUA
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Resolución de los Ejercicios de Movimiento Circular (MCUA)

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR (MCUA):

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RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:

 

EJERCICIO FQ1BE1796:

Un tiovivo tiene una velocidad de 1,5 rpm. En un determinado instante se corta la corriente y como consecuencia del rozamiento, aparece una aceleración de frenado de 0,05 rad/s2.

Calcular:

a) El tiempo que tarda en detenerse.

b) Número de vueltas que da en ese tiempo

RESOLUCIÓN:

 Lo primero es pasar la velocidad de 1,5 rpm a rad/s, para trabajar con las fórmulas habituales de MCUA:

 

Utilizando factores de conversión:

 

a) Para obtener el tiempo que tarda en detenerse el tiovivo, disponemos de los siguientes datos:

 

  

Con lo que la fórmula apropiada sería la primera de las tres habituales del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (desacelerado en este caso):

 

  

 b.- Para obtener el número de vueltas, tenemos primero que calcular el ángulo que gira hasta que se detiene; la fórmula apropiada es la segunda:

 

  El número de vueltas será pues, estos radianes divididos por el número de radianes que tiene una vuelta, esto es 2π:

 

  Muchísimo menos que una vuelta, se para enseguida.

 Por verlo mejor, si pasamos los 0,24 radianes a grados sexagesimales:

 

  Apenas gira 13,76º al cortarse la corriente, casi un frenazo en seco, esperemos que los niños estén bien agarrados.

EJERCICIO FQ1BE1797:

 Un tocadiscos de los de antes, tiene una velocidad de 33 rpm. En un determinado instante se corta la corriente y como consecuencia del rozamiento, aparece una aceleración de frenado de 0,03 rad/s2.

 Calcular:

 a) El tiempo que tarda en detenerse.

b) El espacio que recorre una mota de polvo que cayó a 10 cm del centro de giro, justo cuando se cortó la corriente.

c) Número de vueltas que da en ese tiempo

RESOLUCIÓN:
Utilizando factores de conversión, para pasar las rpm a rad/s

 
  a.- Para obtener el tiempo que tarda en detenerse el tiovivo, disponemos de los siguientes datos:

 

 

  Con lo que la fórmula apropiada sería la primera de las tres habituales del Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (desacelerado en este caso):

 

 

 b.- Para obtener el espacio que recorre un punto a 10 cm del centro de giro, necesitamos el ángulo que gira hasta que se detiene; la fórmula apropiada es la segunda:

 

  Como el espacio que recorre este punto:

 

  c.- El número de vueltas será pues, los radianes que recorrió hasta que se paró, divididos por el número de radianes que tiene una vuelta, esto es 2π:

 

 
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