RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE CAÍDA LIBRE IIIb, DE MOVIMIENTOS VERTICALES PARA CINEMÁTICA DE FÍSICA Y QUÍMICA DE SECUNDARIA:

VOLVER A LOS ENUNCIADOS DE ESTOS Y DE MÁS EJERCICIOS DE CAÍDA LIBRE

Vamos a utilizar en estos ejercicios el criterio, que hemos denominado SEGUNDO CRITERIO de los que figuran en RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE MOVIMIENTOS VERTICALES:

Vamos a resolver estos ejercicios utilizando el criterio «más profesional» para tratar este tipo de movimientos verticales, siendo fieles a las referencias del sistema de ejes cartesiano (x-y) habitual:

CONSIDERAMOS LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (g) NEGATIVA ( hacia abajo).

RESPECTO A LA POSICIÓN Y VELOCIDAD:

Respecto a la POSICIÓN: Se considera el origen de alturas el suelo, al que corresponde un valor de y=0. El resto de las alturas, positivas por encima del suelo, negativas por debajo del suelo.

Respecto a la VELOCIDAD: Se consideran positivas las que son hacia arriba, negativas las que son hacia abajo.

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS DE CAÍDA LIBRE:

 

EJERCICIO FQ4EE1857:

Desde una una altura de 100 m se lanza hacia abajo un cuerpo con una velocidad de 20 m/s.

a)¿Con qué velocidad llega al suelo?

b)¿Cuánto tarda en llegar al suelo?

RESOLUCIÓN:

DATOS:

Notar como la velocidad inicial es negativa (hacia abajo) y la posición inicial es 100 m (parte desde esa posición)

Las Ecuaciones de este movimiento serán las del MRUA, aplicadas al movimiento vertical de caída libre:

Apartado a):

La velocidad con la que llega al suelo, para obtenerla necesitamos el tiempo que tarda en llegar al suelo. Este tiempo lo obtendremos con la primera de las ecuaciones, teniendo en cuenta que en el suelo la posición y=0.

 

Ecuación de segundo grado, que tiene dos soluciones: t = 2,92 ; t = -7 segundos. El resultado negativo no tiene ningún sentido físico, con lo que el tiempo que tarda en bajar es de 2,92 segundos.

Con este tiempo en la ecuación de la velocidad:

Lógicamente negativa ya que es una velocidad hacia abajo.

Apartado b):

El tiempo que tarda en llegar al suelo, ya se calculó y es igual a 2,92 segundos.

EJERCICIO FQ4EE1855:

Desde una altura de 20 metros se lanza hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 10 m/s.

a) ¿Qué altura alcanza?

b) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?

RESOLUCIÓN:

DATOS:

Notar como la velocidad inicial es positiva (hacia arriba) y la posición inicial es 20 m (parte desde esa posición)

Las Ecuaciones de este movimiento serán las del MRUA, aplicadas al movimiento vertical de caída libre:

Apartado a):

La altura que alcanza, la obtendremos teniendo en cuenta que en ese punto de altura máxima el cuerpo se para, con lo que la velocidad en este punto es cero. Esta situación en la segunda de las fórmulas nos permitirá obtener el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima. Este tiempo sustituido en la primera de las ecuaciones nos permitirá obtener la altura.

Este resultado en la ecuación de la posición:

Apartado b):

El tiempo que tarda en llegar al suelo, contado desde que se lanzó hacia arriba podemos calcularlo directamente, teniendo en cuenta la ecuación de la posición y que en la posición final (el suelo) y=0.

Ecuación de segundo grado, que tiene dos soluciones: t = 3,28 ; t = -1,24 segundos. El resultado negativo no tiene ningún sentido físico, con lo que el tiempo que tarda en llegar al suelo es de 3,28 segundos.

También podemos hallarlo teniendo en cuenta que al subir tardó un tiempo de 1,02 segundos y hallar el tiempo que tarda en descender desde su altura máxima (25,1 m) hasta el suelo (y=0), con la ecuación de la posición.

 

A este tiempo de bajada hay que sumarle el de subida, con lo que el tiempo total es 2,26 + 1,02 = 3,28 segundos que es lo mismo que nos dio cuando lo calculamos directamente.

VOLVER A LOS ENUNCIADOS DE ESTOS Y DE MÁS EJERCICIOS DE CAÍDA LIBRE

VOLVER A CINEMÁTICA

IR A FÍSICA POR TEMAS

IR A QUÍMICA POR TEMAS

IR A MATEMÁTICAS POR TEMAS